Implantación de Red de Bases Topográficas, mediante Poligonales, para Levantamiento Planimétrico de Varios Inmuebles utilizando Medición Sin Prisma
Para realizar la medición de la superficie de una serie de inmuebles construidos, se hace necesario, en este caso, la realización de un levantamiento planimétrico mediante Radiación a Sólido, es decir, directamente se mide sobre los muros que definen los diferentes inmuebles. Dicha Radiación se realizará desde diferentes Vértices (Bases Topográficas), generados mediante dos poligonales que comparten un mismo punto (E1 – Estación 1), desde el cual se dotará de coordenadas al resto de vértices, partiendo de unas coordenadas y orientación fijas en dicho Vértice o Estación (E1), utilizando para ello un Sistema de Coordenadas Local.
Las diferentes Bases o Vértices que componen las Poligonales se materializan mediante la colocación de clavos, en distintos puntos estratégicos y que sean fijos, ya sea en acerados, bordillos, etc. A partir de las coordenadas calculadas y compensadas de los Vértices de las poligonales, se calcularan, las coordenadas planimétricas de los puntos necesarios para el cálculo de la superficie de cada inmueble.
En este trabajo se emplea una Estación Total Leica TS06, con precisión de 7´´ (20 cc) en ángulos y de ± (2 mm + 2 ppm) en distancias a sólidos (sin prisma) y ± (1.5 mm + 2 ppm) en distancias a prisma.
Para esta medición, y en función del equipo topográfico y de la metodología empleada se ha determinado cada punto con una precisión media de 9 mm, nunca sobrepasando los 2 cm.
Resumen Cálculos de la Poligonal 1 (Estaciones 1, 2 y 3) :
Cálculo en coordenadas planas
Longitud de la poligonal : 373.2663
Número de ejes : 3
Error de cierre angular : 0.0009
Error de cierre en X : 0.003
Error de cierre en Y : -0.003
Resumen Cálculos de la Poligonal 2 (Estaciones 1, 4 y 5) :
Cálculo en coordenadas planas
Longitud de la poligonal : 337.7845
Número de ejes : 3
Error de cierre angular : -0.0018
Error de cierre en X : -0.002
Error de cierre en Y : 0.004
Para todo el proceso del cálculo se utiliza una hoja de cálculo (Open Office) y las fórmulas necesarias.
Características del equipo utilizado:
| Fabricante: | LEICA | Modelo: | TS06 | |
| Datos Técnicos: | ||||
| Medición de ángulos: | ||||
| Desviación típica según ISO 17123-3 | ||||
| σ ISO-Hz[cc]= | 20 | |||
| σ ISO-V[cc]= | 20 | |||
| Medición de distancias: | ||||
| Medición normal: (ISO 17123-4) | ||||
| Precisión (σMED)= ± ( 1.5 mm + 2 ppm) | ||||
| σ e[m]= | 0.001 | |||
| σ s[m]= | 0.002 | |||
| β [´]= | 8 | |||
| σH Iso [cc]= | 28 |
| σH REF [cc]= | 20 |
| Tec ref (3σ)[cc]= | 85 |
| σ j [m]= | 0.003 |
| σ MED [m] = ± | 0.002 |
| TΔDg (3σ)[m]= | 0.014 |
Datos de Campo. Poligonal 1.
| EST | i [m] | PTO VIS. | m[m] | H [g] | V [g] | Dg [m] |
| 1 | 0 | REF CD | 251.6043 | 98.1048 | ||
| REF CI | 51.6025 | 301.8948 | ||||
| 251.6034 | ||||||
| 3 | 0 | 302.0244 | 102.5435 | 171.791 | ||
| 3 | 0 | 102.0214 | 297.4575 | 171.791 | ||
| 302.0229 | 102.5430 | 171.791 | ||||
| 2 | 0 | 259.7665 | 99.8170 | 84.215 | ||
| 2 | 0 | 59.7646 | 300.1814 | 84.215 | ||
| 259.7655 | 99.8178 | 84.215 | ||||
| REF CD | 251.6048 | 98.1055 | ||||
| REF CI | 51.6042 | 301.8941 | ||||
| 251.6045 | ||||||
| ec Ref | 0.0011 |
| EST | i [m] | PTO VIS. | m[m] | H [g] | V [g] | Dg [m] |
| 2 | 0 | REF CD | 61.9247 | 98.8339 | ||
| REF CI | 261.9220 | 301.1646 | ||||
| 61.9234 | ||||||
| 1 | 0 | 68.8796 | 100.3040 | 84.215 | ||
| 1 | 0 | 268.8766 | 299.6962 | 84.215 | ||
| 68.8781 | 100.3039 | 84.215 | ||||
| 3 | 0 | 340.2784 | 103.9018 | 117.623 | ||
| 3 | 0 | 140.2756 | 296.0933 | 117.623 | ||
| 340.2770 | 103.9042 | 117.623 | ||||
| REF CD | 61.9247 | 98.8350 | ||||
| REF CI | 261.9232 | 301.1661 | ||||
| 61.9240 | ||||||
| ec Ref | 0.0006 |
| EST | i [m] | PTO VIS. | m[m] | H [g] | V [g] | Dg [m] |
| 3 | 0 | REF CD | 369.8478 | 94.6864 | ||
| REF CI | 169.8485 | 305.3144 | ||||
| 369.8482 | ||||||
| 2 | 0 | 378.6275 | 96.0620 | 117.625 | ||
| 2 | 0 | 178.6254 | 303.9393 | 117.625 | ||
| 378.6264 | 96.0613 | 117.625 | ||||
| 1 | 0 | 349.4873 | 97.4159 | 171.789 | ||
| 1 | 0 | 149.4844 | 302.5847 | 171.789 | ||
| 349.4858 | 97.4156 | 171.789 | ||||
| REF CD | 369.8465 | 94.6868 | ||||
| REF CI | 169.8439 | 305.3101 | ||||
| 369.8452 | ||||||
| ec Ref | -0.0030 |
| ΣLf [g]= | 949.5284 |
| ΣLe [g]= | 749.5274 |
| ΣLf – Σle [g]= | 200.0009 |
| ec ang [g] = | 0.0009 |
| σH iso[cc]= | 28 |
| σH e[cc]= | 5 |
| σH s[cc]= | 10 |
| σH j[cc]= | 0 |
| σH prom[cc]= | 23 |
| Tec ang (3σ)[cc]= | 169 |
| TΔDr (3σ) [m]= | 0.009 |
| EJE | Dr dire [m] | Dr reci [m] | ΔDr[m] | TΔDr (3σ) [m] | Dr prom [m] |
| 1_2 | 84.215 | 84.214 | -0.001 | 0.009 | 84.214 |
| 2_3 | 117.402 | 117.400 | -0.001 | 117.401 | |
| 3_1 | 171.648 | 171.654 | 0.006 | 171.651 |
| EJE | θ[g] | Dr prom [m] | ΔX´[m] | ΔY´[m] | ΔX[m] | ΔY[m] |
| 1_2 | 259.7654 | 84.214 | -67.948 | -49.751 | -67.949 | -49.750 |
| 2_3 | 331.1641 | 117.401 | -103.613 | 55.203 | -103.614 | 55.203 |
| 3_1 | 102.0233 | 171.651 | 171.564 | -5.455 | 171.563 | -5.453 |
| Sumatorios | 373.266 | 0.003 | -0.003 | 0.000 | 0.000 |
| eX [m]= | 0.003 |
| eY [m]= | -0.003 |
| ec P [m]= | 0.004 |
| σL [m] = ± | 0.002 |
| σT [m] = ± | 0.006 |
| σC [m] = ± | 0.004 |
| σC itin [m] = ± | 0.007 |
| T ec P [m] = σC itin (3,5σ) = | 0.024 |
| EST | Coord. X [m] | Coord. Y [m] |
| 1 | 1000.000 | 1000.000 |
| 2 | 932.051 | 950.250 |
| 3 | 828.437 | 1005.453 |
Datos de Campo. Poligonal 2.
| EST | i [m] | PTO VIS. | m[m] | H [g] | V [g] | Dg [m] |
| 1 | 0 | REF CD | 17.6684 | 100.7828 | ||
| REF CI | 217.6672 | 299.2179 | ||||
| 17.6678 | ||||||
| 5 | 0 | 54.5343 | 99.8473 | 104.281 | ||
| 5 | 0 | 254.5318 | 300.1530 | 104.281 | ||
| 54.5331 | 99.8471 | 104.281 | ||||
| 4 | 0 | 30.4904 | 100.3185 | 159.806 | ||
| 4 | 0 | 230.4878 | 299.6819 | 159.806 | ||
| 30.4891 | 100.3183 | 159.806 | ||||
| REF CD | 17.6748 | 100.7840 | ||||
| REF CI | 217.6707 | 299.2172 | ||||
| 17.6728 | ||||||
| ec Ref | 0.0049 |
| EST | i [m] | PTO VIS. | m[m] | H [g] | V [g] | Dg [m] |
| 4 | 0 | REF CD | 287.7612 | 97.4907 | ||
| REF CI | 87.7600 | 302.5091 | ||||
| 287.7606 | 97.4908 | |||||
| 1 | 0 | 294.5724 | 99.7530 | 159.809 | ||
| 1 | 0 | 94.57172 | 300.2484 | 159.809 | ||
| 294.5720 | 99.7523 | 159.809 | ||||
| 5 | 0 | 259.6297 | 99.1960 | 73.700 | ||
| 5 | 0 | 59.6259 | 300.8063 | 73.700 | ||
| 259.6278 | 99.1949 | 73.700 | ||||
| REF CD | 287.7610 | 97.4911 | ||||
| REF CI | 87.7622 | 302.5088 | ||||
| 287.7616 | 97.4912 | |||||
| ec Ref | 0.0010 |
| EST | i [m] | PTO VIS. | m[m] | H [g] | V [g] | Dg [m] |
| 5 | 0 | REF CD | 128.0793 | 100.1465 | ||
| REF CI | 328.0757 | 299.8535 | ||||
| 128.0775 | ||||||
| 4 | 0 | 114.5405 | 101.0094 | 73.708 | ||
| 4 | 0 | 314.5374 | 298.9931 | 73.708 | ||
| 114.5390 | 101.0082 | 73.708 | ||||
| 1 | 0 | 373.5266 | 100.2588 | 104.285 | ||
| 1 | 0 | 173.5240 | 299.7415 | 104.285 | ||
| 373.5253 | 100.2587 | 104.285 | ||||
| REF CD | 128.0772 | 100.1465 | ||||
| REF CI | 328.0756 | 299.8520 | ||||
| 128.0764 | ||||||
| ec Ref | -0.0011 |
| ΣLf [g]= | 663.6422 |
| ΣLe [g]= | 463.6441 |
| ΣLf – Σle [g]= | 199.9982 |
| ec ang [g] = | -0.0018 |
| σH iso[cc]= | 28 |
| σH e[cc]= | 6 |
| σH s[cc]= | 11 |
| σH j[cc]= | 0 |
| σH prom[cc]= | 24 |
| Tec ang (3σ)[cc]= | 174 |
| TΔDr (3σ) [m]= | 0.010 |
| EJE | Dr dire [m] | Dr reci [m] | ΔDr[m] | TΔDr (3σ) [m] | Dr prom [m] |
| 1_4 | 159.804 | 159.808 | 0.003 | 0.010 | 159.806 |
| 4_5 | 73.694 | 73.699 | 0.005 | 73.696 | |
| 5_1 | 104.284 | 1104.281 | -0.003 | 104.282 |
| EJE | θ[g] | Dr prom [m] | ΔX´[m] | ΔY´[m] | ΔX[m] | ΔY[m] |
| 1_4 | 30.4895 | 159.806 | 73.643 | 141.826 | 73.644 | 141.824 |
| 4_5 | 195.5456 | 73.696 | 5.152 | -73.516 | 5.153 | -73.517 |
| 5_1 | 254.5323 | 104.282 | -78.797 | -68.307 | -78.797 | -68.308 |
| Sumatorio | 337.784 | -0.002 | 0.004 | 0.000 | 0.000 |
| eX [m]= | -0.002 |
| eY [m]= | 0.004 |
| ec P [m]= | 0.004 |
|
σL [m] = ± |
0.002 |
|
σT [m] = ± |
0.006 |
|
σC [m] = ± |
0.004 |
|
σC itin [m] = ± |
0.007 |
|
T ec P [m] = σC itin (3,5σ) = |
0.023 |
| EST | Coord. X [m] | Coord. Y [m] |
| 1 | 1000.000 | 1000.000 |
| 4 | 1073.644 | 1141.824 |
| 5 | 1078.797 | 1068.308 |
Rafael Martínez Córdoba.
Ingeniero Técnico en Topografía.
Colegiado nº 7668
